Semiconductor Module

Drift-Diffusions-Gleichungen

Der wichtigste Baustein des Semiconductor Module ist das Interface Semiconductor, das die kombinierten Drift-Diffusions- und Poisson-Gleichungen löst. Dieses Interface ermöglicht die Modellierung sowohl isolierender als auch halbleitender Bereiche in einem Halbleiterbauelement. Eine Anwendung der Drift-Diffusions-Formulierung ist die Simulation der grundlegenden Physik eines Bauelements unter Verwendung der Fermi-Dirac- oder Maxwell-Boltzmann-Statistik.

Zu den verfügbaren Analysetypen für Drift-Diffusions-Gleichungen gehören thermisches Gleichgewicht, stationärer Zustand, transiente Antwort und Kleinsignalanalyse.

Dotierung und Materialmodelle

Die Angabe der Dotierungsverteilung eines Materials ist entscheidend für die Modellierung von Halbleiterbauelementen. Das Semiconductor Module enthält eine Reihe von Funktionen, mit denen praktisch jedes Dotierungsprofil realisiert werden kann. Zu den erweiterten Optionen gehören die unvollständige Ionisierung und, bei hohen Dotierungen, die Verengung der Bandlücke.

Zu den vorhandenen Optionen für Dotierungsprofile gehören Linear, Gaussian und Error function. Benutzerdefinierte Dotierungsprofile können durch Eingabe eines mathematischen Ausdrucks oder durch Verwendung des Outputs einer anderen Simulation als Grundlage für das Dotierungsprofil festgelegt werden.

Darüber hinaus ist es einfach, Dotierungsprofile auf der Grundlage importierter Lookup-Tabellen zu definieren. Diese Strategie ist nützlich, wenn die gewünschte Verteilung nicht analytisch definiert werden kann, z.B. wenn das Dotierungsprofil aus einer externen Simulation stammt.

Metall-Halbleiter-Kontakte

Für die Modellierung von Metall-Halbleiter-Kontakten können Sie eine spezielle Randbedingung Metal Contact verwenden. Dieser Anschlusstyp unterstützt Spannungs- oder Stromspeisung sowie die Verbindung mit einer externen Schaltung.

Für die Modellierung eines einfachen gleichrichtenden Metall-Halbleiter-Übergangs steht ein idealer Schottky-Kontakttyp zur Verfügung, bei dem die Strom-Spannungs-Charakteristik von der am Übergang gebildeten Potentialbarriere abhängt. Um Oberflächenrekombinationseffekte und Oberflächenladungsdichten von Oberflächenstörstellen in dieses Modell einzubeziehen, können Trap-Assisted Surface Recombination-Randbedingungen zur gleichen Randauswahl wie die Metallkontaktbedingung hinzugefügt werden.

Schrödinger-Gleichung

Das Interface Schrödinger Equation löst die Schrödinger-Gleichung für ein einzelnes Teilchen in einem externen Potential. Dieses Interface ist nützlich für allgemeine quantenmechanische Probleme und Quantum-Confinement-Systeme, wie z.B. Quantentöpfe, -drähte und -punkte (mit der Hüllkurvenfunktion-Approximation).

Geeignete Randbedingungen und Studientypen sind implementiert, so dass der Anwender auf einfache Weise Modelle zur Berechnung relevanter Größen in verschiedenen Situationen erstellen kann, wie z.B. die Eigenenergien von gebundenen Zuständen, die Zerfallsraten von quasi gebundenen Zuständen, die Transmissions- und Reflexionskoeffizienten, die Bedingungen für resonantes Tunneln und die effektive Bandlücke einer Übergitterstruktur.

Optische Übergänge

Für die Modellierung von optischer Absorption und sowohl stimulierter als auch spontaner Emission in einem Halbleiter steht die Funktion Optical Transitions zur Verfügung. Stimulierte Emission oder Absorption tritt auf, wenn ein Übergang zwischen zwei Quantenzuständen in Anwesenheit eines oszillierenden elektrischen Feldes stattfindet, das typischerweise durch eine sich ausbreitende elektromagnetische Welle erzeugt wird. Spontane Emission tritt auf, wenn Übergänge von einem hochenergetischen zu einem niederenergetischen Quantenzustand stattfinden.

Verbindung mit elektrischen Schaltungen

Das Interface Electrical Circuit dient zum Erstellen von Lumped Systems zur Modellierung von Strömen und Spannungen in Schaltungen. Diese Funktionalität ist bei der Modellierung von typischen Spannungs- und Stromquellen, Widerständen, Kondensatoren, Induktivitäten und anderen Halbleiterbauelementen von Vorteil. Elektrische Schaltkreismodelle können auch mit verteilten Feldmodellen in 2D und 3D verbunden werden. Außerdem können Schaltungstopologien im SPICE-Netlist-Format exportiert und importiert werden. Elektrische Schaltungen können mit physikalischen Modellen von Halbleiterbauelementen kombiniert werden, um z.B. realistische Lasten zu simulieren.

Ladungsträgerbeweglichkeit

Realistische Modelle für die Ladungsträgerbeweglichkeit sind wichtig, wenn Halbleiterbauelemente mit einem Drift-Diffusions-Ansatz simuliert werden. In diesen Fällen wird die Beweglichkeit durch eine Streuung der Ladungsträger innerhalb des Materials begrenzt. Das Semiconductor Module enthält mehrere vordefinierte Beweglichkeitsmodelle sowie die Möglichkeit, eigene Beweglichkeitsmodelle zu definieren.

Zu den vordefinierten Beweglichkeitsmodellen gehören Optionen für Phononen-, Störstellen- und Ladungsträger-Ladungsträger-Streuung, Hochfeld-Geschwindigkeitssättigung und Oberflächenstreuung.

Benutzerdefinierte Beweglichkeitsmodelle können einfach durch Eingabe entsprechender Ausdrücke in die benutzerdefinierte Funktion festgelegt werden; Skripterstellung oder Programmierung ist nicht erforderlich. Diese benutzerdefinierten Beweglichkeitsmodelle können beliebig mit den in der Software integrierten vordefinierten Beweglichkeitsmodellen kombiniert werden.

Generation und Rekombination

Generations- und Rekombinationsprozesse wie die Auger-Rekombination, die direkte Rekombination, die Generation durch Stoßionisation und die Störstellen-unterstützte Rekombination können über das Interface Semiconductor in die Modelle aufgenommen werden. Benutzerdefinierte Rekombinations- und Generationsfunktionen sind verfügbar, um die Raten dieser Prozesse manuell einzustellen.

Das Modell Trap-Assisted Recombination wird zur Bestimmung der Elektronen-Loch-Rekombinationsraten in Halbleitern mit indirekter Bandlücke verwendet. Standardmäßig wird die stationäre Rekombination mithilfe des Modells Shockley-Read-Hall modelliert, das Zustände in der Mitte der Bandlücke berücksichtigt. Das Modell Explicit trap distribution kann verwendet werden, um diskrete Störstellen oder eine kontinuierliche Dichte von Störstellenzuständen bei Energien innerhalb der Bandlücke anzugeben.

Isolator-Halbleiter-Kontakt

Das Interface Semiconductor enthält ein Feature zur Modellierung eines dünnen isolierenden Materials (Oxid) zwischen einem Halbleiter und einem Metall. Diese Funktion unterstützt auch die Kleinsignalanalyse, die für die Berechnung von Strom-Spannungs-Kennlinien nützlich ist.

Für die Modellierung eines allgemeinen Isolators kann dem Interface Semiconductor eine Gebietsfunktion zur Ladungserhaltung hinzugefügt werden, ähnlich wie bei der Modellierung mit dem allgemeinen Interface Electrostatics. Für isolierende Gebiete können mehrere Randbedingungen modelliert werden, darunter:

• Die Halbleiter-Isolator-Grenzfläche
• Externe Oberflächenladungsansammlung
• Elektrisches Verschiebungsfeld
• Floating Potential

Schrödinger-Poisson-Gleichung

Das Multiphysik-Interface Schrödinger-Poisson Equation kombiniert das Interface Schrödinger Equation und das Interface Electrostatics zur Modellierung von Ladungsträgern in Quantum-Confinement-Systemen. Dieses Interface kann zur Modellierung von Quantum-Confinement-Bauelementen wie Quantentöpfen, -drähten und -punkten sowie von Mehrkomponenten-Wellenfunktionen zur Modellierung von Multiband-Systemen und Teilchen mit Spin verwendet werden. Darüber hinaus ist sie in der Lage, allgemeine Quantensysteme zu simulieren, wie zum Beispiel die Bildung eines Flussgitters in einem Bose-Einstein-Kondensat.

Wenn Sie das Interface Schrödinger-Poisson Equation verwenden, trägt das elektrische Potential zum Term der potentiellen Energie in der Schrödinger-Gleichung bei, und eine statistisch gewichtete Summe der Wahrscheinlichkeitsdichten der Eigenzustände trägt zur Raumladungsdichte bei. Es steht ein spezieller Studientyp zur Verfügung, mit dem die für die selbstkonsistente Lösung des bidirektional gekoppelten Systems erforderlichen Lösereinstellungen automatisch generiert werden können.

Das Interface enthält eine Option zur Modellierung eines offenen Rands mit ein- und ausgehenden Wellen, die für die Simulation des resonanten Tunnelns verwendet wird. Außerdem ist eine Randbedingung Periodic für die Modellierung von Übergittern verfügbar.

Halbleiter-Optoelektronik

Das Semiconductor Module enthält zwei Multiphysik-Interfaces zur Modellierung der Wechselwirkung zwischen elektromagnetischen Wellen und Halbleitern. Um diese Funktionen zu nutzen, ist das Wave Optics Module erforderlich. Die Funktionalität basiert auf den Interfaces Frequency Domain und dem Interface Beam Envelopes innerhalb des Wave Optics Module.

Die Kopplung zwischen den Interfaces Semiconductor und Electromagnetic Waves erfolgt über die Funktion Optical Transitions im Semiconductor Module. Dieses Feature führt einen Term zur Erzeugung stimulierter Emission auf Gebieten innerhalb des Semiconductor Interfaces ein, der für Materialien mit direkter Bandlücke geeignet ist. Dieser Term ist proportional zur optischen Intensität in der entsprechenden Funktion im Interface Electromagnetic Waves. Darüber hinaus kann die Funktion Optical Transitions auch die spontane Emission in Materialien mit direkter Bandlücke berücksichtigen.

Der Effekt der Lichtabsorption oder -emission wird durch eine entsprechende Änderung der komplexen Permittivität oder des komplexen Brechungsindexes berücksichtigt.