COMSOL Multiphysics^® 6.2 Release Highlights

Neuerungen im Optimization Module

Für Nutzer des Optimization Module führt COMSOL Multiphysics^® Version 6.2 die Option, die mit der der Parameterschätzung assoziierte Kovarianzmatrix zu exportieren, einen neuen Studienschritt Stationary Then Eigenfrequency sowie neue Spiegel- und Sektorsymmetrie-Features für die Form- und Topologieoptimierung ein. Hier erfahren Sie mehr über diese Funktionen.

Studienschritt Stationary Then Eigenfrequency

Ein neuer Studienschritt, Stationary Then Eigenfrequency, ermöglicht die aufeinanderfolgende Lösung einer Stationary- und einer Eigenfrequency-Studie in einem einzigen Studienschritt. Diese Funktionalität verwendet als Standard den Löser Stationary Solver zur Lösung der abhängigen Variablen, die mit den Interfaces zur Form- und Topologieoptimierung verbunden sind, und den Löser Eigenfrequency Solver zur Lösung der abhängigen Variablen, die mit den Physik-Interfaces verbunden sind. Diese Funktionalität ist allgemein anwendbar und kann verwendet werden, um die niedrigste Eigenfrequenz für eine Anwendung in der Strukturmechanik zu maximieren oder um Bandlücken zu entwerfen. Beachten Sie, dass der neue Studienschritt Stationary Then Eigenfrequency unterschiedliche Sets abhängiger Variablen im stationären und im Eigenfrequenz-Löser löst, so dass er beispielsweise nicht für die Maximierung von Knicklasten geeignet ist.

Der neue Studienschritt Stationary Then Eigenfrequency wird mit dem Feature Free Shape Shell kombiniert, um die Eigenfrequenz einer Schale zu maximieren. Das Modell verwendet auch das Feature Mirror Symmetry.

Parameterschätzung

Die Funktion Global Least-Squares Objective und der Studienschritt Parameter Estimation beinhalten jetzt eine Spalte Variance, in der die Varianz der einzelnen Messungen angegeben werden kann. Alternativ kann die Varianz auch automatisch geschätzt werden. In beiden Fällen können die Ergebnisse verwendet werden, um die Unsicherheit der Ergebnisse der Parameterschätzung zu schätzen. Der einfachste Ansatz ist die Berechnung von Konfidenzintervallen für die geschätzten Parameter, aber die resultierenden Intervalle können ungültig sein, wenn die Parameter korrelieren. Daher wurde eine Option zum Export der Kovarianzmatrix hinzugefügt, die mit der Optimierungsmethode Levenberg-Marquardt verfügbar ist. Diese Funktion ermöglicht eine detailliertere Bewertung der Unsicherheit der Ergebnisse als die Verwendung der Konfidenzintervalle der geschätzten Parameter. Darüber hinaus wurde die Optimierungsmethode Levenburg-Marquardt erweitert, um Grenzen zu unterstützen, was die Robustheit für nichtlineare Modelle verbessern kann.

Die Berechnung der Kovarianzmatrix kann im Abschnitt Output While Solving des Studienknotens Optimization and Parameter Estimation eingestellt werden. Das neue Modell Parameter Estimation with Covariance Analysis verfiziert, dass die Kovarianzmatrix eine engere Repräsentation der Unsicherheit liefert als die Konfidenzintervalle (im Bild als schwarze Linien dargestellt).

Neuerungen in der Topologie- und Formoptimierung

Für die Topologieoptimierung wurden die neuen Funktionen Mirror Symmetry und Sector Symmetry hinzugefügt, um die Einrichtung von Modellen zu vereinfachen, für die ein symmetrisches Design erforderlich ist, bei denen jedoch die Effekte bestimmter physikalischer Phänomene nicht symmetrisch sein dürften. In einigen Fällen können diese Funktionen verwendet werden, um die Anzahl der Lösungen oder Lastfälle pro Iteration zu reduzieren, was zu einer verbesserten Leistung führt. Darüber hinaus bieten die Funktionen zur Formoptimierung jetzt die Option, die maximale Verschiebung für einzelne Komponenten festzulegen. Außerdem ist es möglich, anstatt der bisherigen Taxicab-Interpretation eine euklidische Interpretation der maximalen Verschiebung zu verwenden.

Neue Formoptimierungs-Einstellungen für maximale Verschiebung werden in dem Modell Wheel Rim — Stress Optimization with Fatigue Evaluation und dem neuen Tab Shape Optimization gezeigt.

Allgemeine Neuerungen

• Die Funktion Control Variable Field bietet Unterstützung für die Gruppierung benachbarter Objekte mithilfe der neuen geometrischen konstanten Diskretisierung.
• Die Einstellungen für die Funktion Control Function enthalten zusätzliche Optionen und eine verbesserte Konsistenz zwischen polynomialen Funktionen und Helmholtz-Regularisierung.
• Neue Tabs für Shape Optimization, Topology Optimization und Parameter Estimation werden angezeigt, wenn die Funktionen genutzt werden, und bieten eine bessere Konsistenz mit dem Model Builder Baum.
• Die Features Control Function und Control Variable Field wurden in den Zweig Definitions des Model Builder Baums verschoben.

Neue Randbedingungen für das Feature Control Function werden anhand des Modells Shape Optimization of a Rectangular Loudspeaker Horn in 3D gezeigt. Die Features Control Variable Field und Control Function sind über die Schaltfläche Control Variables im Tab Definitions verfügbar.

Neue und aktualisierte Tutorial-Modelle

COMSOL Multiphysics^® Version 6.2 enthält mehrere neue und aktualisierte Tutorial-Modelle für das Optimization Module.

Tweeter Dome and Waveguide Shape Optimization

Die Formoptimierung wird angewendet, um eine einheitliche Antwort für einen akustischen Hochtonlautsprecher sowohl in Bezug auf die Frequenz als auch auf den Winkel zu erzielen. Das Modell wurde vereinfacht, da akustische Fernfeldberechnungen jetzt die Optimierung in achsensymmetrischen Modellen unterstützen.

Application Library Titel:
tweeter_shape_optimization
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Wheel Rim — Stress Optimization with Fatigue Evaluation

Dieses Modell nutzt die Formoptimierung um Spannungen in einer Radeflge zu reduzieren, ohne die Masse zu erhöhen oder die Steifigkeit zu verringern. Das in verschiedenen Farben dargestellte Ermüdungsverhalten vor und nach der Optimierung wird ausgewertet, was sein Potenzial als heuristische Methode zur Optimierung der Ermüdung zeigt. Während das Bild nur eine einzelne Speiche des zu optimierenden Rades zeigt, wird bei jeder Iteration das gesamte Rad modelliert. Mit der neuen Funktion Sector Symmetry im Interface Shape Optimization ist es einfacher, die Sektorsymmetrie sicherzustellen.

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rim_fatigue_optimization
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Wheel Rim — Topology Optimization with Milling Constraints

Dieses Modell verwendet die Funktion Density Model, um die Steifigkeit eines Rads zu optimieren, das einer Massenbeschränkung und Fräsbeschränkungen entlang seiner Achse unterliegt. Sektorsymmetrie wird angewendet, um die Anzahl der erforderlichen Lastfälle zu reduzieren. Dieser Aspekt wurde durch die neue Funktion Sector Symmetry im Interface Topology Optimization vereinfacht. Außerdem wurde die Geometrie des Modells geändert und eine Diffusionslänge ungleich Null verwendet, um die Stabilität zu verbessern.

Application Library Titel:
wheel_topology_optimization_milling
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Maximizing the Eigenfrequency of a Shell

Dieses Modell maximiert die niedrigste Eigenfrequenz einer Schale, indem es das Feature Free Shape Shell mit dem neuen Studienschritt Stationary Then Eigenfrequency kombiniert. Die vorherige Version dieses Modells verwendete das Feature Polynomial Shell, aber dieses Feature kann die Kontinuität der Normalenvektoren über die Kanten nicht gewährleisten.

Application Library Titel:
shell_eigenfrequency_shape_optimization
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Optimal Control for Heating of a Rod

Dieses Modell für die optimale Erwärmung eines Stabes verwendet die Funktion Control Function und wurde um weitere Randbedingungen erweitert, um die Flexibilität und Konsistenz zu erhöhen.

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optimal_heating_control
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Optimization of a Waveguide Iris Bandpass Filter — Transformation Version

Dieses Modell verwendet das Feature Transformation, das im Interface Shape Optimization verfügbar ist, um einen Hochfrequenz-Bandpassfilter zu entwerfen. Diese Funktion bietet die Möglichkeit, das Zentrum der Skalierung entweder manuell oder auf der Grundlage des Durchschnitts festzulegen. Es ist jetzt möglich, verschiedene Optionen für die einzelnen Koordinaten zu wählen, wodurch die Einrichtung dieses Modells vereinfacht wurde. Das Modell wurde auch vereinfacht, indem die gleichungsbasierte Modellierung durch das neue Feature Sector Symmetry ersetzt wurde.

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waveguide_filter_optimization_transformation
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Optimization of a Photonic Crystal for Signal Filtering

In diesem Modell wird die Formoptimierung angewendet, um einen Filter für eine wellenoptische Anwendung zu entwerfen. Die Positionen der GaAs-Säulen (Kreise) werden mithilfe der Funktion Transformation optimiert, die im Interface Shape Optimization verfügbar ist. Das Modell wurde dahingehend geändert, dass sich die Säulen, anstatt rechteckiger Verschiebungsbeschränkungen, um eine maximale Distanz bewegen können.

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photonic_crystal_filter_optimization
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Maximizing the Eigenfrequency of a Beam

Dieses Modell maximiert die niedrigste Eigenfrequenz eines Balkens, indem es die Funktionen Density Model und Mirror Symmetry im Interface Topology Optimization mit dem Studienschritt Stationary Then Eigenfrequency kombiniert.

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beam_eigenfrequency_topology_optimization
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Bracket — Eigenfrequency Shape Optimization

Dieses Modell demonstriert die Maximierung der niedrigsten Eigenfrequenz durch Verwendung der Funktion Free Shape Boundary im Interface Shape Optimization. Dieser Ansatz erfordert die Verwendung des neuen Studienschritts Stationary Then Eigenfrequency.

Application Library Titel:
bracket_eigenfrequency_shape_optimization
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Ten-Bar Truss Optimization

Das Modell demonstriert einen einfachen Fall der Optimierung eines Fachwerks und verwendet die Funktion Control Variable Field zur Steuerung der Fachwerkbereiche. Das Modell wurde aktualisiert, um eine neue Diskretisierung für das Control Variable Field zu verwenden, da es jetzt möglich ist, eine Diskretisierung zu wählen, die über die geometrischen Einheiten konstant ist.

Application Library Titel:
ten_bar_truss
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Parameter Estimation with Covariance Analysis*

Dieses Modell demonstriert die Verwendung der Kovarianzmatrix und verifiziert die Funktionalität, indem es die gleiche Optimierung viele Male mit unterschiedlich starkem Rauschen löst.

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parameter_estimation_covariance
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*Requires the Nonlinear Structural Materials Module