Die Reiselust wächst stetig — und damit auch die Nachfrage nach umweltfreundlicheren, leiseren und natürlich schnelleren Transportalternativen. Doch was sich bewegt, muss irgendwann anhalten. Während die meisten Flugzeuge, Züge und Autos mechanisch gebremst werden, kann diese Art des Bremsens Schäden verursachen und bei hohen Geschwindigkeiten unsicher werden. Nicht so bei der Wirbelstrombremse. Schauen wir uns nun das Potenzial von reibungslosem Bremsen an und das physikalische Phänomen, das hinter diesem Effekt steht.
Sicheres Abbremsen mit Wirbelstrombremsen
Wenn Zug A Boston in Richtung New York City um 8.00 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 35 Meilen pro Stunde verlässt und Zug B New York City in Richtung Boston um 8.30 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 50 Meilen pro Stunde verlässt, zu welchem Zeitpunkt treffen sich die beiden Züge, wenn man annimmt, dass die Städte etwa 200 Meilen voneinander entfernt sind?
Eine typische Schulaufgabe, bei der es um zwei Züge, Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit geht. Die Aufgabe ist so typisch, dass es zu einem TV-Motiv geworden ist. Aber Lehrbuchautoren (und Fernsehmacher) müssen möglicherweise einige Details aktualisieren, wenn es neue Entwicklungen in der Verkehrstechnologie gibt. Zum Beispiel fahren kommerzielle Hochgeschwindigkeitszüge teilweise mit Durchschnittsgeschwindigkeiten um die 300 km/h, was die Reisezeit erheblich verkürzt. Künftige Matheaufgaben müssten also viel höhere Geschwindigkeiten berücksichtigen und zwei weiter voneinander entfernte Städte wählen.
Die Magnetschwebebahn von Shanghai, der schnellste kommerzielle elektrische Hochgeschwindigkeitszug der Welt. Image by Andreas Krebs — Own work. Licensed under CC BY-SA 2.0, via Flickr Creative Commons.
Wir könnten diese Fragen praktisch nicht bearbeiten, ohne uns mit reibungslosen Bremstechnologien zu beschäftigen. Würde ein herkömmlicher Zug mit mechanischen Bremsen mit 300 km/h fahren, könnten die Bremsen ihn möglicherweise nicht rechtzeitig stoppen — oder überhaupt nicht. Je schneller ein Zug fährt, desto mehr müssen die Reibungsbremsen arbeiten, um die kinetische Energie abzubauen, was bedeutet, dass die Gefahr besteht, dass die Bremsen ganz ausfallen. Um dem entgegenzuwirken, verwenden viele Züge dynamische Bremsen, die den Verschleiß verringern. Die reibungsbasierten Komponenten können aber trotzdem versagen.
Wenn ein Fahrzeug die Mittel hat, wird das regenerative Bremsen bevorzugt. Bei dieser Art des reibungslosen Bremsens wandelt ein (linearer) Motor oder Generator die kinetische Energie in elektrische Energie zurück, die später wieder zur Beschleunigung genutzt werden kann. Weniger energieeffizient (aber immer noch besser als mechanische Bremsen) ist die Wirbelstrombremse. Bei der Wirbelstrombremsung wird die gesamte erzeugte elektrische Energie direkt in Wärme umgewandelt. Da die Energieumwandlung ohne mechanischen Kontakt erfolgt, sind diese Systeme in der Regel sehr viel robuster als reibungsbasierte Systeme. Ein weiterer Vorteil ist, dass diese Systeme auch dann noch funktionieren, wenn kein mechanischer Kontakt zwischen dem Fahrzeug und der Schiene besteht. Dies ist bei magnetisch schwebenden Fahrzeugen (Magnetschwebebahnen) der Fall, wie z. B. bei der Shanghaier Magnetschwebebahn und einem Zug der Japanischen Eisenbahn, mit einer rekordverdächtigen Höchstgeschwindigkeit von über 600 km/h.
Wirbelstrom-Bremssyteme in der Realität
Wie funktionieren also Bremssysteme in der Praxis, die mit Wirbelströmen arbeiten? Ein Design, das von einer deutschen Eisenbahngesellschaft entwickelte und getestete wurde, verwendet eine lineare Anordnung von acht Elektromagneten, die zwischen den Rädern in einem Abstand von etwa 7 mm von der Schiene angebracht sind. Die Zugführer können diese Magnete einschalten, wenn sie langsamer fahren wollen, wodurch die Magnete ein Magnetfeld erzeugen, das sich auf die Schiene ausdehnt. Da die Schiene stationär ist, wird sie einem konzentrierten Magnetfeld ausgesetzt, das sich mit hoher Geschwindigkeit auf sie zubewegt, und es entstehen starke Wirbelströme. Diese Wirbelströme sind das Ergebnis des Widerstands der Schiene gegen die erzwungene Änderung des magnetischen Flusses: Sie fließen in einer solchen Richtung, dass die Schiene ihr eigenes Magnetfeld erzeugt, das versucht, dem angelegten Feld entgegenzuwirken (es zu verdrängen). Die beiden Magnetfelder stoßen sich ab, und es entsteht eine Bremskraft — der Zug kommt reibungslos zum Stehen.
Zu den Vorteilen dieser Art des reibungslosen Bremsens gehört, dass sie fein justierbar, relativ kostengünstig und frei von Umweltverschmutzung und Lärm ist. Der Nachteil dieser Art von Bremsen ist, dass die elektromagnetischen Bauteile gelegentlich die Signalanlagen der Züge stören können. Eine weitere Einschränkung besteht darin, dass eine endliche Geschwindigkeit erforderlich ist (z. B. kann sie nicht als Feststellbremse eingesetzt werden). Und wenn viele Züge an derselben Stelle schnell hintereinander bremsen, kann sich die in den Schienen abgeleitete Wärme ausdehnen und zu Problemen führen. Insgesamt haben Wirbelstrombremsen jedoch viel für Hochgeschwindigkeitsverkehrssysteme zu bieten. Unten sehen Sie Beispiele für eine lineare und eine rotierende Bremse, die in Hochgeschwindigkeitszügen eingesetzt werden.
Lineare Wirbelstrombremse in einem deutschen Hochgeschwindigkeitszug (links). Image by Sebastian Terfloth — Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons. Nahaufnahme einer Wirbelstrombremse, die in einem japanischen Hochgeschwindigkeitszug eingesetzt wird (rechts). Image by Take-y — Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons.
Lineare vs. kreisförmige Wirbelstrombremse
Es gibt zwei häufig verwendete Arten von Wirbelstrombremsen: lineare und kreisförmige. Lineare Bremsen sind solche, die man in einem Zug oder einer Achterbahn findet, wo die Schiene als Teil des Bremssystems funktioniert. Bei einer Achterbahn werden die Magnete am Ende der Schiene angebracht und Metallstreifen an der Seite der Wagen montiert. Sobald die Wagen die Magnete erreichen, beginnen die Bremsen zu wirken, weil die Magnete Wirbelströme im Metall erzeugen. Als zusätzliche Sicherheitsvorkehrung werden bei Achterbahnen in der Regel Dauermagnete verwendet, damit die Bremsen auch bei Stromausfall funktionieren.
Wirbelstrombremse bei einer Achterbahnstrecke. Image by Stefan Scheer — Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons.
Auch bei Kreisbremsen bleibt eine Komponente stehen, während sich die andere bewegt. Bei einem Design ist der Magnet feststehend, während sich eine Metallscheibe dreht, und bei einem anderen Design bewegen sich die Elektromagneten — die Spulen sind auf einem Rad angebracht, das sich um eine feste Welle dreht. Kreisförmige Wirbelstrombremsen kommen unter anderem beim Betrieb von Industriemaschinen zum Einsatz, insbesondere bei Notabschaltungen. Wenn Sie eine Fabrikmaschine oder ein Elektrowerkzeug wie eine Kreissäge anhalten wollen, können Sie die Elektromagnete einschalten, um Wirbelströme zu erzeugen und das Metallrad schnell zum Stillstand zu bringen.
Schauen wir uns nun die Physik hinter den Wirbelströmen und zwei Simulationsbeispiele an, die sowohl lineares als auch kreisförmiges Bremsen abdecken.
Was sind Wirbelströme?
Wirbelströme sind Schleifen von elektrischem Strom, die in elektrischen Leitern durch zeitlich verändernde Magnetfelder induziert werden. Die Ströme resultieren dann aus Faradaysches Gesetz der Induktion.
Die Geschichte der Wirbelströme
Wirbelströme wurden zuerst entdeckt vom französischen Premierminister François Arago im 19. Jahrhundert. Sie haben ihren Namen von ihrer Ähnlichkeit mit den Wirbeln in Strömungen von Flüssen, aber Wirbelströme werden typischerweise in einer Metallplatte oder -scheibe beobachtet. Naturwissenschaftler Michael Faraday konnte die Beobachtungen von Arago erklären und formulierte das Faradaysche Induktionsgesetz. Bald darauf postulierte Emil Lenz die Lenzsche Regel.
Heinrich Friedrich Emil Lenz. Image in the public domain in the United States, via Wikimedia Commons.
Nach dem Faradayschen Induktionsgesetz, das sich auf die elektromotorische Kraft konzentriert, die die Wirbelströme in Bewegung setzt, gibt das Lenzsche Regel die Richtung der Ströme an. Lenz erkannte, dass ein induzierter Strom immer in eine Richtung fließt, die der Änderung, die ihn induziert hat, entgegengesetzt ist. Das bedeutet, dass Wirbelströme tendenziell einen Energieverlust verursachen (oder, wie bei Bremssystemen, eine Umwandlung von kinetischer Energie in Wärme). Obwohl Wirbelstromverluste bei vielen Anwendungen unerwünscht sind, sind sie für Anwendungen wie das Bremsen perfekt.
Im Jahr 1855 machte der französische Physiker Léon Foucault eine Entdeckung über Wirbelströme, die sich speziell auf das Bremsen bezieht: Um eine Kupferscheibe in Drehung zu versetzen, steigt die erforderliche Kraft, wenn die Scheibe mit ihrem Rand zwischen den Polen eines Magneten rotiert. Dabei erwärmen die im Metall induzierten Wirbelströme die rotierende Scheibe.
Im Jahr 1879 demonstrierte David E. Hughes eine der ersten Anwendungen von Wirbelströmen: die metallurgische Sortierung. Seitdem werden Wirbelströme zur Identifizierung und Sortierung von Münzen in Verkaufsautomaten und zur Unterstützung von Metalldetektoren bei der Erkennung metallischer Gegenstände eingesetzt.
Simulation von Wirbelströmen in COMSOL Multiphysics®: Lineares und kreisförmiges Design von Bremsen
Modellierung einer linearen Bremse mit einem Lenz’schen Apparat
Vielleicht erinnern Sie sich an ein Physikexperiment im Klassenzimmer, bei dem mit Hilfe von Wirbelströmen zwei Gesetze des Elektromagnetismus demonstriert werden:
- Faraday’s Induktionsgesetz
- Lenzsche Regel
Keine Sorge, falls Sie sich nicht erinnern können oder das Experiment nicht kennen: Wir zeigen es Ihnen in Kürze. Werfen wir zunächst einen Blick auf Wirbelströme, damit wir verstehen, wie das Experiment funktioniert. Wir können Wirbelströme im Einsatz sehen mit einem Modell des Fallrohrs zur Lenz’schen Regel, bei dem ein zylindrischer Magnet durch ein Metallrohr (in diesem Fall Kupfer) fällt.
Schema (links) und Foto (rechts) eines Fallrohrs.
Wie in den Beispielen für gerade Schienen beschrieben, werden in den Rohrwänden ebenfalls Wirbelströme erzeugt, und die entgegengesetzten Magnetfelder erzeugen eine Bremskraft, die die Bewegung des Magneten verlangsamt. Wenn die Geschwindigkeit des Magneten zunimmt, nimmt auch die Gegenkraft zu. Das bedeutet, dass der Magnet irgendwann eine Endgeschwindigkeit erreicht, bei der die magnetische Bremskraft gleich der Schwerkraft ist.
Sie können diese Effekte selbst beobachten, indem Sie mit Hilfe der Lenzschen Regel die Geschwindigkeit und Beschleunigung des fallenden Magneten bei Erreichen seiner Endgeschwindigkeit ermitteln.
Eine 3D Simulation eines Magneten, der durch ein Kupferrohr fällt.
Modellierung einer Rotationsbremse
Nachdem wir nun gesehen haben, wie Wirbelströme in einer linearen Bremse funktionieren, wollen wir uns nun ansehen, wie sie in einer rotierenden Bremse funktionieren. Dieses Modell besteht aus einer rotierenden Scheibe und einem Permanentmagneten. Wie Foucault herausgefunden hatte, erzeugen die leitenden Eigenschaften der Scheibe Wirbelströme, wenn sie sich im Magnetfeld des Dauermagneten dreht. Durch die von diesen Strömen ausgehenden Kräfte wird die Scheibe abgebremst.
3D Simulation einer Wirbelstrombremse.
Die Gesamtzeit, die benötigt wird, um Ihr System zum Stillstand zu bringen (egal ob es sich um ein Auto, einen Zug oder eine Achterbahn handelt), hängt von der Stärke der Magnete (den Kräften, die sie auf die Scheibe ausüben) und der Fähigkeit der Scheibe ab, die Energie abzubauen. Um diesen Prozess zu untersuchen, können Sie Wirbelstrombremsen simulieren mit Software, die Ihnen hilft, eine dynamische Gleichung (welche die Drehung der Scheibe definiert) mit der Finite Elemente Methode zu lösen. In den Bildern unten sehen Sie beispielsweise die Stromdichte auf der Oberfläche der Scheibe bei t = 0, wenn sich die Scheibe noch dreht (links), sowie die zeitliche Entwicklung für die verschiedenen Bremsfaktoren.
3D-Modell mit Darstellung des Betrags und der Richtung des induzierten Wirbelstroms bei t = 0 s (links). Zeitliche Entwicklung des Drehmoments im Wirbelstrombremssystem (rechts).
Mit Elektromagnetik-Modellierungssoftware können Sie die induzierte Wirbelstromdichte und die zeitliche Entwicklung der Winkelgeschwindigkeit, des Bremsmoments und der dissipierten Leistung untersuchen.
Andere Anwendungsbeispiele für Wirbelstrombremsen
Wirbelstrombremssysteme sind zwar noch nicht weit verbreitet, aber ihre geringen Kosten und ihre Zuverlässigkeit machen sie nützlich für:
- Aufzüge
- Industrielle Bohranlagen
- Fahrgeschäfte in Freizeitparks wie Achterbahnen und Falltürme
- Widerstände in Trainingsgeräten
Da das regenerative Bremsen typischerweise in Systemen mit einem großen linearen oder rotierenden Elektromotor (wie z. B. in Magnetschwebebahnen und Elektroautos) bevorzugt wird, bietet die Wirbelstrombremse zuverlässige Ersatzoptionen für mechanische Bremsen oder als Notfallsysteme.
Wenn Sie selbst ausprobieren möchten, wie Sie Wirbelstrombremsen verbessern können, um bessere und schnellere Designs zu erhalten, oder wenn Sie einfach das Phänomen der Wirbelstrombremse untersuchen möchten, indem Sie die Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Magneten mit der Lenzschen Regel berechnen, können Sie COMSOL® verwenden. Vielleicht fällt Ihnen auch eine neue mathematische Aufgabe für Züge ein, das sich besser für das 21. Jahrhundert eignet.
Die nächsten Schritte
Erfahren Sie mehr darüber, wie elektromagnetische Modellierungssoftware Ihnen helfen kann, die Leistung statischer und niederfrequenter Systeme zu verstehen, vorherzusagen und zu optimieren:
- Laden Sie die in diesem Blogbeitrag erwähnten Tutorial-Modelle herunter:
- Learn about electromagnetic waves theory
Kommentare (0)