Best Practices für die Vernetzung von Bereichen mit unterschiedlichen Größeneinstellungen

Haben Sie sich jemals gefragt, wie Sie Ihre Vernetzungssequenz am besten strukturieren? Gibt es zum Beispiel einen Unterschied zwischen der Vernetzung von Bereichen in separaten Operationsknoten und deren Vernetzung in einer einzigen Operation? In diesem Blog-Beitrag werden wir verschiedene Möglichkeiten der Strukturierung Ihrer Vernetzungssequenz und deren Auswirkungen auf das resultierende Netz besprechen. Sie erhalten einen Einblick, wie sich die Vernetzungsoperationen verhalten, wenn sie in einer Sequenz angewendet werden.

Eine Einführung in Vernetzungsoperationen

Es gibt zwei Kategorien von Vernetzungsoperationen: Strukturierte und unstrukturierte. Die strukturierten Operationen sind Mapped und Swept, die strukturierte Netze erzeugen. Die unstrukturierten Operationen sind Free Triangular, Free Quad undFree Tetrahedral, die entsprechend unstrukturierte Netze erzeugen.

Ein wesentliches Merkmal der unstrukturierten Operationen ist, dass sie jede beliebige Geometrie vernetzen können, während die strukturierten Operationen Geometrien erfordern, die bestimmte Kriterien erfüllen. Bei der Erzeugung eines unstrukturierten Netzes werden sowohl die Qualität der Elemente als auch die angegebenen Größenparameter berücksichtigt, um ein für die Berechnungen in COMSOL Multiphysics^® optimiertes Netz zu erhalten. Neben den Größenparametern hat auch die Art und Weise, wie Sie Ihre Vernetzungssequenz strukturieren, Auswirkungen auf das resultierende Netz. Anhand einiger Beispiele wollen wir uns anschauen, was diese Auswirkungen sind und wie Sie sie am besten nutzen können.

Die Reihenfolge der Operationen in Ihrer Vernetzungssequenz

Zunächst soll veranschaulicht werden, dass die Reihenfolge der Vernetzung von der Vernetzungssequenz abhängig ist. Nehmen wir an, wir haben zwei benachbarte Quadrate in 2D, die wir untersuchen möchten. Im rechten Quadrat möchten wir ein feineres Netz haben. Dies könnte an der Physik liegen, die wir untersuchen wollen, oder daran, dass das Material dies erfordert.

Wir erstellen unsere Vernetzungssequenz, indem wir zwei Free Triangular-Knoten verwenden. Im ersten Free Triangular-Knoten wählen wir den linken Bereich aus, und im zweiten Knoten wählen wir den rechten Bereich aus (wie in der Abbildung unten gezeigt). Als nächstes setzen wir den globalenSize-Knoten auf den vordefinierten Wert Extra coarse, weil es empfehlenswert ist, das gröbste Netz im ersten globalen Size-Knoten zu definieren.

Lesen Sie mehr über die Nutzung lokaler und globaler Size-Knoten in dem Tutorial-Modell Using Meshing Sequences (insbesondere Seite 10 der PDF-Dokumentation).

Um eine feinere Netzgröße festzulegen, fügen wir einen lokalen Size-Knoten zu dem Free Triangular-Knoten hinzu und setzen die vordefinierte Größe aus Extra fine .

Die Vernetzungssequenz enthält einen globalen Size -Knoten, zwei Free Triangular -Knoten, und einen lokalen Size -Knoten.

Bei der Darstellung des resultierenden Netzes können wir sehen, dass der linke Bereich vollständig mit einem groben Netz vernetzt ist, während es im rechten Bereich in der Nähe des gemeinsamen Rands einige grobe Elemente gibt. Dies ist darauf zurückzuführen, dass das Randnetz des gemeinsamen Rands durch die erste Operation festgelegt wird, so dass es keine feinen Elemente in seiner Nähe geben kann. Außerdem haben die groben Elemente auf der rechten Seite des gemeinsamen Rands eine geringere Qualität als die anderen Elemente.

Resultierendes Netz, wenn zuerst der linke Bereich vernetzt wird. Es gibt einige grobe Elemente von geringer Qualität im rechten Bereich, obwohl wir das Netz des rechten Bereichs als Extra fine angegeben haben.

Wenn wir die Reihenfolge der beiden Free Triangular-Knoten vertauschen, so dass die Operationen in umgekehrter Reihenfolge durchgeführt werden (wobei der rechte Bereich zuerst vernetzt wird), erhalten wir andere Ergebnisse. In der sich ergebenden Darstellung können wir sehen, dass der gemeinsame Rand nun aus einem feineren Netz besteht als zuvor. Infolgedessen besteht der rechte Bereich nun vollständig aus feinen Elementen, während der linke Bereich einige feine Elemente in der Nähe des gemeinsamen Rands aufweist. Folglich hat sich die Anzahl der Elemente im Netz erhöht und die Minimum element quality hat sich nahezu verdoppelt, was bedeutet, dass sich die Gesamtqualität des Netzes verbessert hat.

Resultierendes Netz, wenn zuerst der rechte Bereich vernetzt wird. Der rechte Bereich besteht jetzt nur noch aus feinen Elementen und die Qualität der Elemente ist insgesamt besser.

Die Schlussfolgerung daraus ist, dass das durch eine Operation erzeugte Netz eine Einschränkung für das Netz darstellt, das durch eine nachfolgende Operation erzeugt wird. In diesem Beispiel bedeutet dies, dass das Netz, das in der Nähe eines zuvor vernetzten Rands erzeugt wird, von der Elementgröße dieses Rands beeinflusst wird.

Mehrere Gebiete mit einer einzigen Operation vernetzen

Betrachten wir nun ein etwas anderes Beispiel. Nehmen wir an, wir haben den gleichen quadratischen Aufbau, aber jedes der Quadrate hat ein kreisförmiges Loch in der Nähe des gemeinsamen Rands. In diesem Beispiel gehen wir davon aus, dass beide Gebiete mit der gleichen Elementgröße vernetzt werden sollen. Ähnlich wie im vorigen Beispiel erstellen wir unsere Vernetzungssequenz durch das Hinzufügen von zwei Free Triangular-Knoten und wenden sie auf jeweils ein Gebiet an. Dieses Mal setzen wir den Size-Knoten auf die vordefinierte Größe Normal und fügen keinen weiteren Size-Knoten hinzu.

Der Plot des resultierenden Netzes sieht nicht so zufriedenstellend aus wie erhofft. Bei der Betrachtung des Diagramms wird deutlich, dass die Elemente in dem schmalen Bereich zwischen dem gemeinsamen Rand und dem unteren Loch von schlechter Qualität sind. Da der linke Bereich zuerst vernetzt wird, wird die Geometrie des rechten Gebiets bei der Erstellung des Randnetzes nicht berücksichtigt. Da der Bereich zwischen dem unteren Loch und dem Rand schmal ist, sind, um Elemente von schlechter Qualität zu vermeiden, kleinere Elemente erforderlich als die auf dem gemeinsamen Rand erzeugten.

Resultierendes Netz, wenn zuerst der linke Bereich vernetzt wird. Bei der ersten Operation, der Vernetzung des linken Gebiets, wird die Geometrie des rechten Gebiets nicht berücksichtigt. Infolgedessen enthält der schmale Bereich zwischen dem gemeinsamen Rand und dem unteren Loch Elemente von geringer Qualität.

Mit dieser Reihenfolge kann kein Netz erzeugt werden, das in allen Bereichen der Geometrie qualitativ hochwertige Elemente enthält. Ein Vertauschen der Reihenfolge der Operationen hilft in diesem Fall nicht, da sich das Problem stattdessen nur in den oberen schmalen Bereich verlagern würde. Die Lösung besteht darin, nur eine Free Triangular-Operation zu verwenden und sie auf beide Gebiete anzuwenden. Dies ermöglicht es dem Vernetzungsalgorithmus, die gesamte Geometrie gleichzeitig zu berücksichtigen und ein für beide Gebiete geeignetes Randnetz zu konstruieren.

Lesen Sie den vorherigen Blog-Beitrag “Improved Capabilities for Meshing with Tetrahedral Elements” für eine detaillierte Beschreibung des Verfahrens zur Erstellung eines tetraedrischen Netzes.

Wenn wir das durch eine Sequenz mit nur einer Operation erzeugte Netz plotten, können wir sehen, dass sich die Qualität der Elemente vor allem im unteren, schmalen Bereich verbessert hat.

Resultierendes Netz, wenn beide Gebiete gleichzeitig vernetzt werden. Die Netzqualität wird im unteren schmalen Bereich verbessert, da das Randnetz für beide Gebiete erzeugt wird.

Auch wenn wir in zwei benachbarten Gebieten die gleiche Größenangabe haben, kann die Reihenfolge, in der wir sie vernetzen, einen großen Einfluss auf das resultierende Netz haben. Es ist wichtig zu wissen, dass der Computer in der Lage ist, bei der Vernetzung mehrerer Gebiete im selben Arbeitsschritt die Netze parallel zu erstellen. Aus diesen Gründen ist es empfehlenswert, so wenige Operationen wie möglich durchzuführen.

Ein 3D-Beispiel

Zum Schluss werden wir eine Spule in einer Box in 3D untersuchen, um zu sehen, wie diese Effekte in anspruchsvolleren Geometrien aussehen können. Die Spule, die wir verwenden, ist die anpassbare Spule Single Conductor Coil – Rectangular Wire, Racetrack, Closed Side, die in der Bauteilbibliothek des AC/DC Module verfügbar ist. In unserem Modell fügen wir eine Box um die Spule hinzu und passen die Spule so an, dass der Bereich zwischen einem Paar Windungen sehr eng wird, was bedeutet, dass ein sehr feines Netz zwischen den Windungen erforderlich ist, um Elemente geringer Qualität zu vermeiden. In diesem Beispiel möchten wir ein Netz erzeugen, das in der umgebenden Box grob, in der Spule etwas feiner und in den engen Bereichen zwischen den Windungen ausreichend fein ist.

Die Spulengeometrie. Die vergrößerte Ansicht zeigt den schmalen Bereich zwischen den Spulenwindungen.

Wir beginnen mit der Erstellung unserer Vernetzungssequenz, indem wir den globalen Size-Knoten auf den vordefinierten Wert Coarse setzen. Um ein Netz mit ausreichend kleinen Elementen in der schmalen Region zu erhalten, müssen wir den Parameter Minimum element size so wählen, dass wir die schmale Region auflösen können, die eine Höhe von etwa 1,7e-4 m hat. Dies können wir erreichen, indem wir Custom in dem globalen Size-Knoten auswählen und die Minimum element size auf 2e-4 m setzen, wie im folgenden Bild gezeigt. Als nächstes fügen wir zwei Free Tetrahedral-Operationen hinzu und wählen in der ersten die Spule aus und in der zweiten die umgebene Box. Zum ersten Free Tetrahedral-Knoten, der der auf die Spule wirkt, fügen wir einen lokalen Size-Knoten hinzu und setzen ihn auf den vordefinierten Wert Normal.

Der globale Size -Knoten ist auf Coarse gesetzt und die Minimum element size hat den benutzerdefinierten Wert von 2e-4 m.

Im folgenden Plot sehen wir ähnliche Ergebnisse wie bei den 2D-Beispielen: Die schmalen Regionen haben Elemente von sehr schlechter Qualität, obwohl wir eine kleine Minimum element size bestimmt haben. Auch hier ist dies ein Ergebnis der Reihenfolge der Vernetzungsoperationen. Wenn die Spule mit der ersten Operation vernetzt wird, wirken die schmalen Bereiche in der umgebenden Box nicht als Beschränkung für die Elementgröße am Rand. Daher wird das Randnetz entsprechend der angegebenen Netzgröße auf der Spule erzeugt, nämlich Normal. Wenn die umgebende Box vernetzt wird, wird das Netz des gemeinsamen Rands fixiert, so dass die Netzelemente in den schmalen Regionen in eine schiefe Form gezwungen werden.

Das resultierende Netz, wenn die Spule zuerst vernetzt wird. Beachten Sie, dass die Hälfte der Box und eine der Windungen der Spule für eine bessere Ansicht ausgeschlossen wurden. Da die Spule zuerst vernetzt wird, sind die im engen Bereich (rot) erzeugten Tetraeder von schlechter Qualität.

Als Nächstes konstruieren wir eine neue Vernetzungssequenz nach unseren bewährten Verfahren. Eine einzige Free Tetrahedral-Operation wird hinzugefügt und auf der gesamten Geometrie angewendet. Wir fügen dann einen lokalen Size-Knoten mit dem Wert Normal hinzu und wählen die Spulen in der Gebietswahl aus (wie im Bild unten zu sehen ist). Der globale Size-Knoten ist wie in der vorherigen Sequenz aufgesetzt.

Der lokale Size -Knoten gibt die Elementgröße der Gebiete 2–11 vor, die die Spule repräsentieren.

Bei der Erstellung dieser Vernetzungssequenz wird das Randnetz der Spulengrenzen viel feiner vernetzt, um die gesamte umgebende Geometrie zu berücksichtigen. Infolgedessen sind die in den engen Bereichen erzeugten Netzelemente feiner und von besserer Qualität.

Das resultierende Netz, wenn beide Bereiche gleichzeitig vernetzt werden. Da die gesamte Geometrie in einem Arbeitsschritt vernetzt wird, ist das Netz am inneren Rand viel feiner als zuvor, so dass die Elemente im engen Bereich eine bessere Qualität aufweisen.

Zusammenfassung

Wir haben gesehen, dass die Reihenfolge der Operationen in einer Vernetzungssequenz einen Einfluss auf das resultierende Netz hat. Das liegt daran, dass das erzeugte Netz fest ist, d.h. jedes Netzelement eines vorangegangenen Operationsknotens ist ein Ausgangspunkt für die folgenden Operationen. Aus diesem Grund ist es am besten, so wenige Operationen wie möglich zu verwenden und entweder Size-Knoten lokal oder global hinzuzufügen. Wenn Sie mehrere Operationen in Ihrer Sequenz benötigen — zum Beispiel, wenn Sie verschiedene Elementtypen verwenden möchten — dann ist es sehr wichtig, deren Reihenfolge zu berücksichtigen.

Erfahren Sie mehr

Wenn Sie mehr über verwandte Themen erfahren möchten, empfehlen wir Ihnen die folgenden Ressourcen:

• Probieren Sie das Tutorial-Modell Free Tetrahedral Meshing of a Piston Geometry aus
• Sehen Sie sich dieses Video über das Erstellen eines Netzes für eine Modellgeometrie in COMSOL Multiphysics^® an