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Nonlinear Structural Materials Module

Erweitern Sie Strukturanalysen mit einer Vielzahl nichtlinearer Materialmodelle

Viele Materialien weisen eine nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Beziehung auf, insbesondere bei höheren Spannungs- und Dehnungswerten. Bei der Analyse von Objekten, die aus solchen Materialien bestehen, ist es essentiell, diese Nichtlinearitäten zu berücksichtigen. Das Nonlinear Structural Materials Module, ein Zusatzmodul zum Structural Mechanics Module oder zum MEMS Module, enthält Dutzende von Materialmodellen, die die Modellierung eines breiten Spektrums von Festkörpern unterstützen.

Das Geomechanics Module, ein ähnliches, aber separates Zusatzmodul zum Structural Mechanics Module, wurde speziell für Materialien wie Böden und Gesteine entwickelt, die in geotechnischen Anwendungen üblich sind.

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Ein Stentmodell, das die Spannung bei maximaler Ausdehnung in Blau zeigt.
Ein hyperelastisches Dichtungsmodell, das die von-Mises-Spannung zeigt.

Nichtlineare Strukturwerkstoffe für die Multiphysik-Modellierung

Die Funktionalität zur Modellierung nichtlinearer Materialien erweitert alle Strukturanalysen, die im Structural Mechanics Module oder im MEMS Module verfügbar sind. Linear-elastische, hyperelastische oder nichtlinear-elastische Materialien können mit nichtlinearen Effekten wie Plastizität, Kriechen, Viskoplastizität oder Schädigung kombiniert werden, und die Vielseitigkeit der COMSOL Multiphysics® Simulationssoftware erleichtert die Einrichtung von Multiphysik-Kopplungen mit ein paar Klicks. Nutzer können ihre eigenen Materialgesetze definieren, die zum Beispiel auf Spannungs- oder Dehnungsinvarianten basieren, sowie eigene Fließregeln, Kriechgesetze und Dehnungsenergiedichtefunktionen für die Hyperelastizität erstellen.

Die Softwareplattform COMSOL Multiphysics® verfügt über Multiphysik-Kopplungen zur Modellierung von Wärmeausdehnung, Porendruck, Fluid-Struktur-Interaktion und vielen weiteren Multiphysik-Phänomenen. Alle im Nonlinear Structural Materials Module enthaltenen Materialien können in Multiphysik-Analysen verwendet werden.

Materialmodelle im Nonlinear Structural Materials Module

Nachfolgend sind die zahlreichen verfügbaren Materialmodelle mit Screenshots ihrer Implementierung in der Software beschrieben.

Eine Nahansicht der Fasereinstellungen und ein Arterienwandmodell im Grafikfenster.

Hyperelastizität

Hyperelastische Materialgesetze werden zur Modellierung von Materialien mit einem nichtlinearen Verhalten zwischen Spannung und Dehnung basierend auf einer Dehnungsenergiedichtefunktion verwendet. Diese Art von Material ist typischerweise in Gummi, Schaumstoff und biologischem Gewebe zu finden. Viele verschiedene hyperelastische Materialmodelle sind im Nonlinear Structural Materials Module verfügbar, aber Nutzer können auch ihre eigenen Dehnungsenergiedichtefunktionen definieren. Die folgenden hyperelastischen Modelle sind verfügbar:

  • Arruda-Boyce
  • Blatz-Ko
  • Delfino
  • Extended Tube
  • Fung anisotrop
  • Gao
  • Gent
  • Mooney-Rivlin
    • Zwei Parameter
    • Fünf Parameter
    • Neun Parameter
  • Murnaghan
  • Neo-Hookean
  • Ogden
  • St. Venant-Kirchhoff
  • Storakers
  • van der Waals
  • Varga
  • Yeoh
  • Fasern (anisotrope Hyperelastizität)
    • Holzapfel-Gasser-Ogden
    • Linear elastisch
    • Uniaxiale Daten
    • Benutzerdefinierte anisotrope Hyperelastizität
    • Thermische Expansion in Fasern
  • Mullins-Effekt
    • Ogden-Roxburgh
    • Miehe
  • Große Dehnungen
    • Viskoelastizität
    • Viskoplastizität
    • Kriechen
    • Polymer-Viskoplastizität
    • Poröse Plastizität
  • Phasenfeldschaden
Eine Nahaufnahme der Einstellungen für die poröse Plastizität und ein Modell eines Pulververdichters im Grafikfenster.

Poröse Plastizität und druckabhängige Plastizität

Die Modellierung der plastischen Verformung von Böden, porösen Metallen, Schäumen und Mineralstoffgemischen unterscheidet sich von der traditionellen Metallplastizität vor allem dadurch, dass die Fließfunktion und das plastische Potenzial nicht nur durch den deviatorischen Spannungstensor definiert sind, sondern auch Abhängigkeiten vom hydrostatischen Druck enthalten. Die folgenden Plastizitätsmodelle sind verfügbar:

  • Poröse Plastizität
    • Shima-Oyane
    • Gurson
    • Gurson-Tvergaard-Needleman
    • Fleck-Kuhn-McMeeking
    • FKM-GTN
    • Capped Drucker-Prager
  • Druckabhängige Plastizität
    • Drucker-Prager
    • Schaum
    • Elliptisch
    • Parabolisch
    • Cap and Cutoff
  • Isotrope Verfestigung
  • Poröse Plastizität bei großen Dehnungen
  • Nichtlokale Plastizität
    • Implizite Gradienten-Plastizität
Eine Nahaufnahme der Einstellungen für die Formgedächtnislegierung und ein Stentmodell im Grafikfenster.

Formgedächtnislegierungen

Unter Formgedächtnislegierungen (Shape Memory Alloys, SMA) versteht man Werkstoffe, die nach großen Verformungen ihre ursprüngliche Form wieder annehmen können, wenn sie über eine bestimmte Temperatur erhitzt werden. Die im Nonlinear Structural Materials Module verfügbaren Materialmodelle bieten die erforderlichen Einstellungen für die Start- und Endtemperaturen von Austenit und Martensit sowie wichtige Parameter für die Phasenumwandlung. Es sind zwei gängige SMA-Modelle verfügbar: Lagoudas und Souza-Auricchio.

Eine Nahaufnahme der Creep-Einstellungen und eines Turbinenstatormodells im Grafikfenster.

Kriechen und Viskoplastizität

Kriechen ist eine unelastische, zeitabhängige Verformung, die auftritt, wenn ein Material bei ausreichend hohen Temperaturen einer Spannung (typischerweise viel geringer als die Fließspannung) ausgesetzt wird. In COMSOL Multiphysics® gibt es mehrere Kriechmodelle, die durch Hinzufügen zusätzlicher Kriechknoten miteinander kombiniert werden können. Die Materialmodelle für Viskoplastizität werden für geschwindigkeitsabhängige unelastische Verformungen verwendet, und bei Modellen, die ebenfalls dem Kriechen als Teil ihres Verhaltens unterliegen. Die Modelle für die Polymer-Viskoplastizität können große viskoplastische Dehnungen in Gummi, Polyethylen und anderen Polymeren erfassen. Folgende Modelle für Kriechen und Viskoplastizität sind verfügbar:

  • Kriechen
    • Norton (Potenzgesetz)
    • Norton-Bailey
    • Garofalo (Sinus hyperbolicus)
    • Coble
    • Nabarro-Herring
    • Weertman
    • Kriechen bei großer Dehnung
    • Benutzerdefiniertes Kriechen
    • Isotrope Verfestigung
      • Zeitverfestigung
      • Dehnverfestigung
      • Benutzerdefiniert
    • Thermische Effekte
      • Arrhenius
      • Benutzerdefiniert
  • Viskoplastizität
    • Anand
    • Anand-Narayan
    • Bingham
    • Chaboche
    • Peric
    • Perzyna
    • Viskoplastizität bei großen Dehnungen
    • Benutzerdefiniert
    • Isotrope Verfestigung
      • Linear
      • Ludwik
      • Swift
      • Voce
      • Hockett-Sherby
      • Benutzerdefiniert
    • Kinematische Verfestigung
    • Linear
    • Armstrong-Frederick
    • Chaboche
    • Polymer-Viskoplastizität
    • Bergstrom-Boyce
    • Bergstrom-Bischoff
    • Parallele Netzwerke
    • Benutzerdefiniert
Eine Nahaufnahme der Plastizitätseinstellungen und der Einschnürung eines Zugstabmodells im Grafikfenster.

Plastizität

Viele Materialien haben einen ausgeprägten elastischen Bereich, in dem die Verformungen wiederherstellbar und wegunabhängig sind. Wenn die Spannungen ein bestimmtes Niveau, die Fließgrenze, überschreiten, treten dauerhafte plastische Dehnungen auf. Elastoplastische Materialmodelle sind weit verbreitet, sowohl bei der Modellierung von Metallen als auch von Böden. Das Nonlinear Structural Materials Module bietet Unterstützung für die Definition von Eigenschaften für elastoplastische Materialmodelle mit kleinen oder großen plastischen Dehnungen, einschließlich benutzerdefinierter Fließflächen und Fließregeln. Die folgenden Plastizitätsmodelle sind verfügbar:

  • Von-Mises-Fließkriterium
  • Tresca-Fließkriterium
  • Orthotropes Hill-Kriterium
  • Isotrope Verfestigung
    • Ideal plastisch
    • Linear
    • Ludwik
    • Johnson-Cook
    • Swift
    • Voce
    • Hockett-Sherby
    • Verfestigungsfunktion
    • Benutzerdefiniert
  • Kinematische Verfestigung
    • Linear
    • Armstrong-Frederick
    • Chaboche
  • Plastizität bei großen Deformationen
  • Nichtlokale Plastizität
    • Implizite Gradienten-Plastizität
Eine Nahaufnahme der Einstellungen für Nonlinear Elastic Material und einem Wellenmodell im Grafikfenster.

Nichtlineare Elastizität

Im Gegensatz zu hyperelastischen Materialien, bei denen die Spannungs-Dehnungs-Beziehung bei mittleren bis großen Dehnungen deutlich nichtlinear wird, weisen nichtlinear-elastische Materialien selbst bei kleinsten Dehnungen nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Beziehungen auf. Die folgenden nichtlinearen Elastizitätsmodelle sind verfügbar:

  • Ramberg-Osgood
  • Potenzgesetz
  • Uniaxiale Daten
  • Scherungsdaten
  • Bilinear elastisch
  • Fasern (Anisotropie)
  • Thermische Expansion in Fasern

Zusätzliche Materialmodelle sind mit dem Geomechanics Module verfügbar.

Eine Nahaufnahme des Model Builders mit dem hervorgehobenen Knoten Viskoplastizität und einem Golfball-Modell im Grafikfenster.

Viskoelastizität

Viskoelastische Materialien zeigen ein zeitabhängiges Verhalten, auch wenn die Belastung zeitlich konstant ist. Viele Polymere und biologische Gewebe weisen dieses Verhalten auf. Die lineare Viskoelastizität, die im Structural Mechanics Module und MEMS Module enthalten ist, ist eine häufig verwendete Näherung, bei der die Spannung linear von der Dehnung und ihren zeitlichen Ableitungen (Dehnungsrate) abhängt. Die nichtlinear elastischen und hyperelastischen Materialmodelle können mit Viskoelastizität erweitert werden, um eine nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Beziehung zu erhalten. Die folgenden Viskoelastizitätsmodelle sind verfügbar:

  • Viskoelastizität bei kleinen Verformungen1
    • Burgers
    • Generalized Kelvin-Voigt
    • Generalized Maxwell
    • Kelvin-Voigt
    • Maxwell
    • Standard linear solid
    • Fraktionale Ableitungen
    • Volumetrische und deviatorische Viskoelastizität
  • Temperatureffekte
    • Williams-Landel-Ferry
    • Arrhenius
    • Tool-Narayanaswamy-Moynihan
    • Benutzerdefiniert
  • Viskoelastizität bei großen Verformungen
    • Generalized Maxwell
    • Kelvin-Voigt
    • Standard linear solid
Eine Nahaufnahme der Einstellungen für Phase Field Damage und ein Modell einer gelochten Platte im Grafikfenster.

Schädigungsmodelle

Die Verformung von quasi-spröden Materialien wie Beton oder Keramik unter mechanischer Belastung ist durch eine anfängliche elastische Verformung gekennzeichnet. Wird ein kritischer Spannungs- oder Dehnungswert überschritten, folgt auf die elastische Phase eine nichtlineare Bruchphase. Wenn dieser kritische Wert erreicht wird, wachsen die Risse und breiten sich aus, bis das Material bricht. Das Auftreten und das Wachstum der Risse spielen eine wichtige Rolle beim Versagen spröder Werkstoffe, und es gibt eine Reihe von Theorien zur Beschreibung dieses Verhaltens. Die folgenden Schadensmodelle sind verfügbar:

  • Äquivalentes Dehnungskriterium
    • Rankine
    • Rankine, geglättet
    • Norm des elastischen Dehnungstensors
    • Benutzerdefiniert
  • Phasenfeldschaden
  • Regularisierung
    • Rissband
    • Impliziter Gradient
    • Viskose Regularisierung
Eine Nahansicht der Einstellungen für Global Least-Squares Objective und ein 1D-Plot im Grafikfenster.

Parameterschätzung

Nichtlineare Materialmodelle beruhen auf zahlreichen Materialparametern, von denen jeder einzelne für genaue Modellvorhersagen identifiziert werden muss. Dies erfordert die Verwendung eines umfangreichen Datensatzes von experimentellen Ergebnissen für die Parameterschätzung. Mit dem Nonlinear Structural Materials Module ist es möglich, sowohl integrierte als auch benutzerdefinierte Materialmodelle mit experimentellen Daten zu kalibrieren, indem nichtlineare Least-Squares- Parameterschätzverfahren und effiziente gradientenbasierte Optimierungslöser eingesetzt werden.

  1. Enthalten im Structural Mechanics Module und im MEMS Module

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